Bei der Auswahl eines Motors ist die Berechnung des Drehmoments ein unverzichtbarer Schritt.Das Drehmoment ist eine physikalische Größe, die die Stärke der Kraft angibt, mit der ein Körper um eine Drehachse gedreht wird. Es steht in engem Zusammenhang mit der Leistung und Drehzahl des Motors; eine fehlerhafte Berechnung kann dazu führen, dass die Anlage nicht ordnungsgemäß funktioniert. Umgekehrt ist Vorsicht geboten, wenn ein Motor mit überdimensionierten Leistungsdaten ausgewählt wird, da dies zu erhöhten Kosten und Platzmangel bei der Installation führen kann.
In diesem Artikel erläutern wir die grundlegende Definition des Drehmoments und die Unterscheidung zwischen den Einheiten sowie die Anwendung der Berechnungsformel „T = 9550 × P/N“ unter Verwendung von Leistung und Drehzahl.Der Inhalt umfasst praxisrelevante Informationen, die von den bei der Motorauswahl zu berücksichtigenden Aspekten wie Lastdrehmoment und Sicherheitsfaktor bis hin zum Mechanismus der Drehmomentverstärkung durch Getriebemotoren reichen. Da auch auf den Umgang mit der bei Kleinmotoren verwendeten Einheit mN·m (Millinewtonmeter) eingegangen wird, ist dieser Artikel auch für diejenigen von Nutzen, die derzeit die Auswahl eines Mikromotors in Erwägung ziehen.
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Grundlagen und Einheiten, die Sie vor der Drehmomentberechnung beachten sollten
Um Drehmomentberechnungen präzise durchführen zu können, ist ein Verständnis der grundlegenden Definitionen und Einheiten Voraussetzung.
Inhalt dieses Abschnitts
- Grundlagen des Drehmoments, das sich aus dem Produkt von Kraft und Weg ergibt
- Die richtige Verwendung der Einheiten N·m und mN·m
- Die umgekehrt proportionale Beziehung zwischen Drehmoment und Drehzahl
Bevor wir mit den Berechnungen zur Motorauswahl beginnen, werden wir die Grundlagen der Reihe nach durchgehen.
Grundlagen des Drehmoments, berechnet als Produkt aus Kraft und Weg
Das Drehmoment ergibt sich aus dem Produkt von „Kraft (F) × Abstand zur Drehachse (L)“. Wenn Sie beispielsweise eine Schraube mit einem Schraubenschlüssel festziehen, gilt der Grundsatz, dass Sie umso weniger Kraft aufwenden müssen, je weiter Sie den Schraubenschlüssel vom Drehpunkt entfernt halten.
Nach dem gleichen Prinzip wie beim Hebel gilt: Je größer der Abstand zwischen dem Kraftangriffspunkt und der Drehachse ist, desto größer ist das Drehmoment. Je höher das Drehmoment eines Motors ist, desto besser ist seine Fähigkeit, schwere Objekte zu bewegen oder sich gegen starke Belastungen durchzudrehen.Auch bei der Bewertung der Motorleistung erleichtert es das Verständnis der später erläuterten Berechnungsformeln, wenn man das Drehmoment als Produkt aus der Kraft um die Drehachse und dem Hebelarm betrachtet.
Die richtige Verwendung der Einheiten N·M und MN·M
Die internationale Standard-Einheit für das Drehmoment ist N·m (Newtonmeter).Als 1 N·m wird die Drehkraft definiert, die entsteht, wenn eine Kraft von 1 N (Newton) auf einen Punkt ausgeübt wird, der 1 m von der Drehachse entfernt ist. Im Bereich der Kleinmotoren wird hingegen üblicherweise mN·m (Millinewtonmeter) verwendet, was einem Tausendstel von N·m entspricht. Die Beziehungen zwischen den wichtigsten Einheiten sind wie folgt:
| Einheit | Erläuterung |
| N·m (Newtonmeter) | SI-Basiseinheit. Das Drehmoment, das entsteht, wenn eine Kraft von 1 N auf einen Punkt in 1 m Entfernung von der Drehachse wirkt |
| mN·m (Millinewtonmeter) | Ein Tausendstel eines N·m. Wird üblicherweise in den technischen Daten von Kleinmotoren verwendet. |
| kgf·m (Kilogramm-Kraft-Meter) | Veraltete Einheit. Eine Umrechnung in die aktuellen SI-Einheiten ist erforderlich: N·m = kgf·m × 9,80665 |
Wenn Sie beim Lesen der technischen Daten die Stellen von N·m und mN·m verwechseln, besteht die Gefahr, dass sich die Berechnungsergebnisse um drei Stellen verschieben. Insbesondere bei der Auswahl von Mikromotoren, bei der Drehmomentwerte im mN·m-Bereich eine Rolle spielen, trägt es zur Vermeidung von Rechenfehlern bei, wenn Sie es sich zur Gewohnheit machen, die Einheiten zu überprüfen.
Die umgekehrt proportionale Beziehung zwischen Drehmoment und Drehzahl
Bei konstanter Versorgungsspannung stehen Drehmoment und Drehzahl eines Gleichstrommotors im Allgemeinen in einem umgekehrt proportionalen Verhältnis zueinander. Das bedeutet, dass die Drehzahl bei hoher Last, die ein starkes Drehmoment erfordert, sinkt, während der Motor bei geringer Last mit höherer Drehzahl läuft.
Die S-T-Kennlinie (Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie) stellt den Zusammenhang zwischen Drehmoment und Drehzahl visuell dar. In der S-T-Kennlinie wird auf der vertikalen Achse das Drehmoment und auf der horizontalen Achse die Drehzahl dargestellt, wobei die Beziehung zwischen beiden durch eine nach rechts unten verlaufende Gerade veranschaulicht wird.Bei der Motorauswahl lässt sich anhand des Diagramms feststellen, ob der für die Anlage erforderliche Betriebspunkt (Kombination aus Drehmoment und Drehzahl) innerhalb des Leistungsbereichs des Motors liegt. Wenn Sie die Lesart der S-T-Kennlinie beherrschen, ist ein objektiver Vergleich mehrerer in Frage kommender Motoren möglich.
Formel zur Berechnung des Drehmoments eines Motors und deren Anwendung
Das Drehmoment eines Motors lässt sich anhand einer Formel aus der Leistung und der Drehzahl berechnen.
Inhalt dieses Abschnitts
- Berechnung des Drehmoments anhand der Grundformel
- Die drei Drehmomentwerte – Anlaufdrehmoment, Nenn- und Maximal-Drehmoment – kennen
- Berücksichtigung des Lastdrehmoments und des Sicherheitsfaktors
Im Folgenden werden die Anwendung der Berechnungsformel und die für die Auswahl erforderlichen Überlegungen zum Drehmoment schrittweise erläutert.
Berechnung des Drehmoments anhand der Grundformel
Die Grundformel zur Berechnung des Drehmoments eines Motors lautet „T = 9550 × P / N“. Dabei steht T für das Drehmoment (N·m), P für die Leistung (kW) und N für die Drehzahl (U/min).Der Koeffizient 9550 wurde durch Umformung der physikalischen Gleichung für den Zusammenhang zwischen Leistung und Drehmoment „P = T × 2πN / 60 ÷ 1000“ abgeleitet. Da sich 60.000 ÷ 2π ≈ 9550 ergibt, lässt sich das Drehmoment aus den beiden Werten Leistung und Drehzahl berechnen.
Bei einem Motor mit einer Leistung von 2,7 W und einer Drehzahl von 17.000 U/min ergibt sich beispielsweise: T = 9.550 × (2,7 ÷ 1.000) ÷ 17.000 ≒ 0,0015 N·m = 1,5 mN·m.Da die Leistung bei Kleinmotoren manchmal in Watt (W) angegeben wird, dürfen Sie bei der Berechnung die Umrechnung in kW nicht vergessen. Das Berechnungsergebnis wird in N·m angegeben; zum Vergleich mit Motorspezifikationen in mN·m ist daher eine Umrechnung um den Faktor 1.000 erforderlich. Wenn Sie den Aufbau der Grundformel verstehen, können Sie diese auch auf Motoren mit anderen Parametern anwenden.
Die drei Drehmomentwerte – Anlauf-, Nenn- und Maximaldrehmoment – kennen
Je nach Betriebsphase lassen sich drei Arten des Motordrehmoments unterscheiden. Das Anlaufdrehmoment ist das Drehmoment, das in dem Moment auftritt, in dem der Motor aus dem Stillstand in Drehung gerät; das Nenndrehmoment ist der obere Grenzwert, der im Dauerbetrieb sicher abgegeben werden kann; das Maximaldrehmoment ist der momentane Grenzwert, der für kurze Zeit erreicht werden kann.
| Arten von Drehmoment | Erläuterung | Wichtigste Anwendungsbereiche |
| Anlaufdrehmoment | Die Kraft, die beim Anlaufen aus dem Stillstand entsteht | Anlaufen unter schwerer Last |
| Nenn-Drehmoment | Der Höchstwert, der im Dauerbetrieb sicher abgegeben werden kann | Auslegungsgrundlage für den Normalbetrieb |
| Maximales Drehmoment | Der momentane Grenzwert, der kurzfristig erreicht werden kann | Überprüfung der Beständigkeit gegen Überlastung und Stoßbelastungen |
Da die zu prüfenden Drehmomentwerte je nach Produkt und Dokumentation variieren, sollten Sie die Angaben zu Anlauf-, Nenn- und Maximal-Drehmoment in den Spezifikationstabellen und Kennliniendiagrammen jeweils einzeln überprüfen. Wenn Sie im Vorfeld je nach Anwendungszweck festlegen, welcher Drehmomenttyp Vorrang haben soll, werden die Auswahlkriterien klarer.
Berücksichtigung des Lastdrehmoments und des Sicherheitsfaktors
Bei der tatsächlichen Motorauswahl muss das zum Antrieb der Anlage erforderliche Lastdrehmoment genau berechnet werden. Das Lastdrehmoment wird nicht nur durch den einfachen Drehwiderstand bestimmt, sondern ergibt sich aus dem Zusammenspiel mehrerer Faktoren. Die wichtigsten Komponenten, die bei der Berechnung zu berücksichtigen sind, lauten wie folgt:
[Bestandteile des Lastdrehmoments]
- Reibungsdrehmoment aufgrund von Reibungswiderstand
- Trägheitsmoment eines rotierenden Körpers
- Das beim Beschleunigen wirkende Beschleunigungsdrehmoment
Da sich die Überlegungen zum erforderlichen Drehmoment und die Richtwerte für den Sicherheitsfaktor je nach Motortyp und den Auswahlkriterien des Herstellers unterscheiden, überprüfen Sie diese anhand der technischen Unterlagen des verwendeten Produkts.Der Grund für die Festlegung eines Sicherheitsfaktors liegt darin, dass unter den tatsächlichen Betriebsbedingungen mit einer Zunahme der Belastung aufgrund von Temperaturschwankungen und altersbedingter Abnutzung zu rechnen ist. Wählen Sie einen Motor, dessen Nenndrehmoment den Wert „Lastdrehmoment × Sicherheitsfaktor“ übersteigt, um einen langfristig stabilen Betrieb zu gewährleisten.
Praktische Hinweise zur Motorauswahl unter Berücksichtigung der Drehmomentberechnung
Um die Ergebnisse der Drehmomentberechnung in der Praxis bei der Motorauswahl nutzen zu können, sind einige praktische Gesichtspunkte zu berücksichtigen.
Inhalt dieses Abschnitts
- Reduzierung der Drehzahl und Erhöhung des Drehmoments durch einen Getriebemotor
- Vergleich der Drehmomentkennlinien der verschiedenen Motortypen
- Bei der Berechnung des Drehmoments von Kleinmotoren ist auf die Umrechnung der Einheiten zu achten
Im Folgenden werden konkrete Aspekte dargelegt, wie sich mathematische Kenntnisse in die Praxis der Auswahlverfahren umsetzen lassen.
Durch den Getriebemotor wird die Drehzahl gesenkt und das Drehmoment erhöhen
Ein Getriebemotor ist ein Produkt, bei dem Motor und Getriebekopf zu einer Einheit zusammengefasst sind. Er verfügt über einen Mechanismus, der durch die Zahnräder des Getriebekopfes die Drehzahl verringert und gleichzeitig das Drehmoment erhöht. Die Formel zur Berechnung des Ausgangsdrehmoments lautet wie folgt:
Ausgangsdrehmoment = Nenn-Drehmoment des Motors × Untersetzungsverhältnis × Wirkungsgrad des Getriebes
Je höher das Untersetzungsverhältnis ist, desto geringer ist die Drehzahl, und entsprechend steigt das Drehmoment. Da jedoch Verluste aufgrund des Übertragungswirkungsgrads der Zahnräder auftreten, liegt das tatsächliche Ausgangsdrehmoment unter dem theoretischen Wert.Selbst wenn ein Motor allein das erforderliche Drehmoment nicht erreicht, können die Anforderungen in manchen Fällen durch die Wahl eines Getriebemotors erfüllt werden. Wenn die Berechnung des Drehmoments ergibt, dass das Nenndrehmoment nicht ausreicht, ist der Einsatz eines Getriebemotors eine sinnvolle Alternative.
Vergleich der Drehmomentcharakteristiken verschiedener Motortypen
Da sich die Drehmomentcharakteristik je nach Motortyp unterscheidet, muss ein für den jeweiligen Anwendungszweck geeigneter Typ ausgewählt werden. Die Drehmomentcharakteristik typischer Motoren ist wie folgt:
| Motortypen | Wichtigste Drehmomentkennlinien |
| Gleichstrommotor | Hohe Anlaufdrehmoment, wobei das Drehmoment proportional zum Strom ansteigt |
| Bürstenloser Gleichstrommotor | Liefert über einen breiten Drehzahlbereich ein stabiles Drehmoment und ermöglicht eine einfache Drehzahlregelung |
Gleichstrommotoren zeichnen sich dadurch aus, dass ihr Drehmoment proportional zum Strom ansteigt, und lassen sich einfach steuern. Da bürstenlose Gleichstrommotoren nur wenige mechanische Kontaktstellen aufweisen, ist der Verschleiß gering, sodass sie sich für einen langlebigen Betrieb eignen. Durch den Vergleich der Drehzahl-Drehmoment-Kennlinien verschiedener Motortypen und die Auswahl des für die Einsatzbedingungen geeigneten Typs lässt sich die volle Leistungsfähigkeit der gesamten Anlage ausschöpfen.
Bei der Berechnung des Drehmoments von Kleinmotoren ist bei der Umrechnung von Einheiten Vorsicht geboten
Bei Kleinmotoren liegen die Drehmomentwerte im Bereich von mN·m (Millinewtonmeter), und bei einer fehlerhaften Umrechnung in N·m kann es zu einer Abweichung von drei Stellen kommen. Eine gründliche Überprüfung der Einheiten bereits beim Lesen der Werte in den technischen Daten ist ein wirksames Mittel, um Fehler bei der Auswahl zu vermeiden.
Zudem treten bei Motoren ohne Eisenkern, wie beispielsweise bei kernlosen Motoren, keine Rastmomente (winzige Drehungsschwankungen, die durch magnetische Interferenzen zwischen Eisenkern und Magneten entstehen) auf, wodurch sie sich aufgrund ihrer gleichmäßigen Drehcharakteristik besonders für Präzisionssteuerungen eignen.Um den für die jeweilige Anwendung und die Einsatzbedingungen optimalen Motor auszuwählen, sollten Sie dem Motorhersteller die gewünschten Drehmomentwerte, Drehzahlen, Antriebsspannungen und weitere Parameter konkret mitteilen; auf diese Weise lässt sich die Auswahl an geeigneten Modellen effizient eingrenzen.
Zusammenfassung
Das Drehmoment eines Motors ist ein Maß für die Drehkraft, das sich als „Kraft × Weg“ definiert. Anhand der grundlegenden Berechnungsformel „T = 9550 × P/N“ lässt sich das Drehmoment aus der Leistung und der Drehzahl berechnen.Bei der Auswahl ist es wichtig, die drei Drehmomentarten – Anlauf-, Nenn- und Maximaldrehmoment – zu verstehen und den Sicherheitsfaktor gemäß den technischen Unterlagen des verwendeten Motors festzulegen.Durch den Einsatz von Getriebemotoren lässt sich das Drehmoment entsprechend dem Untersetzungsverhältnis erhöhen. Da bei Kleinmotoren die Berechnung in mN·m erfolgt, ist bei der Umrechnung der Einheiten Vorsicht geboten. Wir hoffen, dass Ihnen diese Grundlagen der Drehmomentberechnung bei der Auswahl des für Ihre Anwendung am besten geeigneten Motors helfen werden.
Produktinformationen und Kontakt
Ausführliche Informationen zu den Mikromotoren von C.I. Takiron finden Sie auf der folgenden Website.
- Produktseite: https://cik-ele.com/
- Kernlose Motoren: https://cik-ele.com/products/list/coreless_motor/
- Bürstenlose Motoren: https://cik-ele.com/products/list/brushless_motor/
- Getriebemotoren: https://cik-ele.com/products/list/gearhead/
- Encoder: https://cik-ele.com/products/list/encoder/
Sollten Sie bei der Auswahl von Kleinmotoren für Ihre Produktentwicklung auf Schwierigkeiten stoßen, können Sie sich gerne über das Kontaktformular an uns wenden. Unsere technischen Berater werden Ihre Anwendungszwecke und Anforderungen mit Ihnen besprechen und Ihnen die optimale Lösung vorschlagen.
- Kontakt: https://cik-ele.com/contact/
